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On the algebriac sufaces which admit integrals of complete differentials of the first kind. (Sur les surfaces algébriques admettant des intégrales de différentielles totales de première espèce.) (French) JFM 32.0420.01
Jede algebraische Fläche, zu der \(p\) Integrale totaler Differentiale erster Gattung mit \(2p\) Perioden gehören, enthält eine Schar algebraischer Kurven, die nicht in einer linearen Schar von Kurven derselben Ordnung enthalten sind.
Als Corollar folgt hieraus, daß eine algebraische Fläche dann und nur dann durch eine birationale Transformation auf einen Cylinder vom Geschlechte \(p > 1\) reduziert werden kann, wenn 1. keine Doppelintegrale erster Gattung existieren und 2. \(p\) Integrale totaler Differentiale erster Gattung mit \(2p\) Perioden vorhanden sind.
MSC:
14J99 Surfaces and higher-dimensional varieties
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Full Text: DOI Numdam EuDML