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Sur les surfaces à lignes de courbure planes, dont les plans enveloppent un cylindre. (French) JFM 32.0609.02

Der Verf. bestimmt zunächst diejenige Schale der Krümmungsmittelpunktsfläche, die zu den ebenen Krümmungslinien gehört. Von da aus gelangt er zu den Richtungskosinus der Normale, aus denen in bekannter Weise die Koordinaten der Fläche durch Quadratur ermittelt werden. Sie werden aber auch in einer von Quadraturen freien Form dargestellt. Die Flächen sind längs beider Scharen von Krümmungslinien von Zylindern eingehüllt. Eine besondere Klasse unter ihnen besitzt isotherme Bilder der Krümmungslinien auf der Gaußschen Kugel.
Die Methode des Verf., die auf Bestimmung einer Schale der Zentrafläche ausgeht, ist nach seiner Angabe ganz allgemein mit Vorteil anwendbar, wenn eine Fläche durch Eigenschaften ihrer Krümmungslinien definiert ist.

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Full Text: DOI Numdam EuDML