Hadamard, J. Sur les éléments linéaires à plusieurs dimensions. (French) JFM 32.0614.03 Darboux Bull. (2) 25, 37-40 (1901). Die geodätische Linie kann für einen \(R_n\) allgemein definiert werden. Eine geodätische Mannigfaltigkeit von \(m\) Dimensionen wird dann eine solche genannt, die jede geodätische Linie ganz in sich enthält, sofern sie zwei ihrer Punkte enthält. Im \(R_3\) werden demgemäßdie geodätischen Flächen zu untersuchen sein. Im allgemeinen gibt es gar keine, in speziellen, leicht zu bestimmenden Fällen \(\infty^1, \infty^2\) oder \(\infty^3\). Im letzteren Falle ist der \(R_3\) von konstanter Krümmung. Eine Verallgemeinerung auf \(n\) Dimensionen wird empfohlen. Reviewer: Hessenberg, Dr. (Charlottenburg) Cited in 3 Documents JFM Section:Neunter Abschnitt. Analytische Geometrie. Kapitel 3. Analytische Geometrie des Raumes. A) Allgemeine Theorie der Flächen und Raumkurven. PDFBibTeX XMLCite \textit{J. Hadamard}, Bull. Sci. Math., II. Sér. 25, 37--40 (1901; JFM 32.0614.03)