Sur les fractions continues algébriques. (French) JFM 33.0227.01

de Montessus de Ballore, R.

S. M. F. Bull. 30, 28-36 (1902).

Wenn eine eine Funktion darstellende gewöhnliche Potenzreihe lauter normale Näherungsbrüche im Padéschen Tableau ergiebt, so beweist der Verf. den bemerkenswerten Satz, daß jeder aus einer horizontalen Zeile des Tableaus abgeleitete holoide Kettenbruch dieselbe Funktion darstellt, daß ferner die Konvergenz desselben, über die Konvergenz der Reihe hinausreichend, mit steigendem Range der Zeile eine beliebige Anzahl von Polstellen einschließt, und daß nur eine wesentlich singuläre Stelle der Funktion eine Grenze für den Konvergenzradius bestimmt.

Reviewer: Müller, R., Prof. (Berlin)

JFM Section:

Dritter Abschnitt. Niedere und höhere Arithmetik. Kapitel 3. Kettenbrüche.