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On the derivatives of functions of lines. (Sur les dérivées des fonctions de lignes.) (French) JFM 33.0395.02

Durch Volterra (Rom. Acc. L. Rend. (4) \(3_2,\) 225-230; F. d. M. 19, 411, 1887, und Acta Math. 12, 233-286; F. d. M. 21, 397, 1889) ist der Begriff der Ableitung auf Funktionen von Linien ausgedehnt worden. Es wird hier auf gewisse Schwierigkeiten bei der Benntzung dieser Ableitungen hingewiesen; es wird im speziellen hervorgehoben, daßdie Formel für die Ableitung einer Funktion \(U\) auf der Linie \(L\) auf die Ableitung derselben \(U_x'\) nicht angewendet werden kann.

MSC:

46G05 Derivatives of functions in infinite-dimensional spaces
46T20 Continuous and differentiable maps in nonlinear functional analysis
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Full Text: DOI Numdam EuDML