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Formole fondamentali nella teoria generale delle varietà e della loro curvatura. (Italian) JFM 33.0680.02

Die Differentialgeometrie der \(n\)-dimensionalen Mannigfaltigkeiten des Raumes von \(m + n\) Dimensionen hat als ihre Basis einige Formeln, welche analog den Grundformeln der Differentialgeometrie des gewöhnlichen Raumes sind. Sie wurden zuerst von Voß ganz allgemein begründet (Math. Ann. Bd. 16; vgl. F. d. M. 12, 570, 1880, JFM 12.0570.01 und JFM 12.0570.02) und, im Falle \(m = 1\), von Bianchi, in den Zusätzen zur deutschen Übersetzung seiner bekannten “Vorlesungen”. Im vorliegenden Aufsatze werden dieselben in ihrer allgemeinen Form durch die Methoden der absoluten Differentialrechnung (vgl. die Abhandlung von Ricci und Levi-Civita, in Math. Ann. 54; F. d. M. 31, 297, 1900, JFM 31.0297.01) bewiesen.

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