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On the invariants of differential forms of degree higher than two. (English) JFM 34.0142.01
Die Anzahl der Invarianten von der Ordnung \(\mu\) der allgemeinen homogenen Differentialform vom Grade \(m\) in \(n\) Variabeln ist, unter \((n, m)\) den Ausdruck \(\frac{(n+m-1)!}{(n-1)!m!}\) verstanden, gleich: \[ (n, \mu)\left\{(n, m)-\frac{n(n+\mu)}{\mu+1}\right\}. \] Dies gilt zunächst nur für \(m>2\), indessen mit Ausnahme der trivialen Fälle \(n \geqq 2,\;\mu=0, 1, 2\) und \(n=2,\;\mu=3\) auch für \(m\)=2.
Es werden erst die linearen partiellen Differentialgleichungen des Problems aufgestellt, die unmittelbar daraus folgen, daß die Variabeln der unendlichen Gruppe aller Punkttransformationen unterworfen werden; hieraus geht die obige Anzahl der Invarianten hervor, nachdem noch bewiesen ist, daß jene Differentialgleichungen von einander unabhängig sind. Die Methode ist eine direkte Übertragung der vom Verf. (F. d. M. \( 33\), 122, 1902, JFM 33.0122.01), für den Fall \(m\) = 2 verwendeten.

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