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Fields whose elements are linear differential expressions. (English) JFM 34.0172.01

In der Note “Sur des congruences différentielles linéaires” (F. d. M. \( 28\), 248-249, 1897, JFM 28.0248.02 u.JFM 28.0249.01) schließt Guldberg, daß für lineare Differentialformen eine der Theorie des Galoisschen Feldes entsprechende Theorie besteht. In dem ersten Artikel gibt Epsteen einige Berichtigungen und Zusätze. Er definiert ein differentiales Guldbergfeld \((DGuF)\) ähnlich wie das Galoissche Feld \((GF)\) und beweist, 1. daß jedes endliche Differentialfeld ein \(DGuF\) ist, und 2. daß es ein und nur ein \(DGuF\) von der Ordnung \(p^n\) gibt, wo \(p\) eine Primzahl und \(n\) eine ganze Zahl ist. – Dickson zeigt, wie man dieses Resultat sehr kurz erschließen kann.

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