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Die Konstruktion des Klassenkörpers für solche algebraischen Zahlkörper, die eine \(l\)-te Einheitswurzel enthalten, und deren Idealklassen eine zyklische Gruppe vom Grade \(l^h\) bilden. (German) JFM 34.0235.04
Verf. erbringt den Beweis für die Existenz des Klassenkörpers unter folgenden Annahmen über den Grundkörper \(k\). \(k\) enthält eine \(l\)-te Einheitswurzel (\(l\) ungerade Primzahl); die Klassenzahl von \(k\) ist gleich \(l^h\), und die Klassen bilden eine zyklische Gruppe. Die Entwicklungen gelten auch für \(l = 2\), falls der Grundkörper und seine konjugierten imaginär sind. Wenn die Klassenzahl \(ql^h\) ist (\(q\) nicht durch \(l\) teilbar) und die \(q\)-ten Potenzen aller Klassen eine zyklische Gruppe \(l^h\)-ten Grades bilden, läßt sich, wie Verf. betont, fast wörtlich durch dieselben Betrachtungen die Existenz eines unverzweigten relativ-zyklischen Körpers vom Relativgrade \(l^h\) nachweisen.

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