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Sur l’existence des intégrales d’un système complet d’équations aux dérivées partielles du premier ordre d’une seule fonctions inconnue. (French) JFM 34.0379.03

Es wird ein Beweis des Cauchyschen Existenzsatzes für ein vollständiges System von \(m\) Gleichungen der Form \[ p_k=H_k(x_1,\dots,x_n,z,p_{m+1},\dots, p_n)\quad (k=1,2,\dots,m) \] gegeben, wo die \(H\) holomorph in der Umgebung der Nullwerte der Größen \(x_1,\dots,p_n\) sind; der Beweis stützt sich auf die Einführung einer Majorante des Systems. Gleichzeitig wird die Eindeutigkeit der durch die Anfangsbedingungen erhaltenen Funktion nachgewiesen.
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Full Text: DOI Numdam EuDML