Sur l’existence des intégrales d’un système complet d’équations aux dérivées partielles du premier ordre d’une seule fonctions inconnue. (French) JFM 34.0379.03

Saltykow, N.

S. M. F. Bull. 31, 224-229 (1903).

Es wird ein Beweis des Cauchyschen Existenzsatzes für ein vollständiges System von \(m\) Gleichungen der Form \[ p_k=H_k(x_1,\dots,x_n,z,p_{m+1},\dots, p_n)\quad (k=1,2,\dots,m) \] gegeben, wo die \(H\) holomorph in der Umgebung der Nullwerte der Größen \(x_1,\dots,p_n\) sind; der Beweis stützt sich auf die Einführung einer Majorante des Systems. Gleichzeitig wird die Eindeutigkeit der durch die Anfangsbedingungen erhaltenen Funktion nachgewiesen.

Reviewer: Schafheitlin, Dr. (Berlin)

JFM Section:

Sechster Abschnitt. Differential- und Integralrechnung. Kapitel 6. Partielle Differentialgleichungen.