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Sur les surfaces dont un système de lignes asymptotiques se projette suivant une familie de courbes données. (French) JFM 34.0655.03

Das geometrische Problem der Bestimmung der in der Überschrift angegebenen Flächen ist analytisch identisch mit der Integration der Differentialgleichung \[ A^2\;\frac{\partial^2z}{\partial x^2} + 2AB\;\frac{\partial^2z}{\partial x \partial y} + B^2\;\frac{\partial^2 z}{\partial y^2}=0. \] Der Verf. untersucht speziell die Bedingungen, unter denen diese Gleichung auf die Differentialgleichung der Wärmeleitung reduziert werden kann. Als geometrische Anwendung betrachtet er den Fall, wo die Projektionen der Asymptotenkurven die invarianten Kurven der projektiven Gruppe sind.

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Full Text: DOI Numdam EuDML