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Sets of independent postulates for the algebra of logic. (English) JFM 35.0087.02
Die Algebra der Logik hat sich neuerdings, besonders durch die Untersuchungen von E. Schröder und Whitehead, zu einem selbständigen Kalkul herausgebildet. Indem sich der Verf. auf einen rein abstrakten Standpunkt stellt, will er zeigen, wie diese Algebra aus einem System von Grundbegriffen und Postulaten, die voneinander unabhängig sind, entwickelt werden kann, so daß die übrigen Sätze durch rein formelle Prozesse daraus hervorgehen. Mit anderen Worten, es handelt sich um einen rein deduktiven Aufbau der Theorie, ohne jede Rücksicht auf mögliche Anwendungen.
Der Verf. stellt drei Systeme von Grundbegriffen und Postulaten auf, denen drei Algebras entsprechen, und weist nach, daß sich die Grundsätze jeder dieser Algebras aus denen jeder der beiden anderen ableiten lassen, so daß die drei Algebras als einander äquivalent anzusehen sind. Zum Schluß folgt der Nachweis, daß die Grundsätze der Schröderschen Algebra aus jeder der genannten drei Algebras entwickelt werden können.

MSC:
03-XX Mathematical logic and foundations
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