Sur certains développements en séries déduits de la méthode de Cauchy dans la théorie des équations différentielles ordinaires. (French) JFM 35.0327.02

Picard, É.

Ann. de l’Éc. Norm. (3) 21, 141-151 (1904).

Verf. zeigt, daß der Cauchy-Lipschitzsche Existenzbeweis der Integrale totaler Differentialgleichungen für die Integrale eine gleichmäßig konvergente Reihe von Polynomen liefert, und macht davon Anwendungen auf die Integration einiger bekannten Differentialgleichungen der Mechanik sowie, nach Erweiterung der Untersuchung für komplexe Variabeln, auf die in der ganzen Ebene mit Ausnahme des Strahles \(0\infty\) geltende Entwicklung von \(1/(1 - x)\) in eine Reihe von Polynomen (vgl. z. B. Goursat, Darb. Bull. (2) 27, 226-232, F. d. M. 34, 305, 1903, JFM 34.0305.01).

Reviewer: Wallenberg, Prof. (Charlottenburg)

JFM Section:

Sechster Abschnitt. Differential- und Integralrechnung. Kapitel 5. Gewöhnliche Differentialgleichungen und Differenzenrechnung. A. Gewöhnliche Differentialgleichungen.

Citations:

JFM 34.0305.01