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Remarque sur l’intégration de certaines équations aux dérivées partielles du second ordre. (French) JFM 35.0355.02
Um nach der Darbouxschen Methode eine partielle Differentialgleichung zweiter Ordnung mit zwei unabhängigen Variabeln zu integrieren, hat man zu untersuchen, ob die beiden Systeme von Charakteristiken \(C\) und \(T\) Invarianten besitzen. Goursat (Leçons sur les éq. aux diff. part. du 2. ordre) hat zwei Sätze in bezug auf die Invarianten zweiter Ordnung angegeben, die als spezielle Fälle des Satzes betrachtet werden können: Wenn das System \(C\) sich zusammensetzt aus Charakteristiken erster Ordnung, so besitzt das System höchstens eine Invariante zweiter Ordnung. Dem Beweise dieses Satzes ist vorliegende Note gewidmet.

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Full Text: DOI Numdam EuDML