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The exterior and interior of a plane curve. (English) JFM 35.0506.01
“Der Satz, daß eine stetige geschlossene Kurve ohne Doppelpunkte die Ebene in zwei Gebiete teilt, ein äußeres und ein inneres, ist von mehreren Autoren erörtert worden. Jordan und Schoenflies nehmen den Satz für Polygone an und erweitern ihn dann, so daß er auf allgemeinere Kurven Anwendung findet, durch äußerst verwickelte Prozesse. In der Märznummer des Bulletin hat Ames eine sichtlich einfachere Methode skizziert, die auf die sogenannten regelmäßigen Kurven anwendbar ist. Verf. erlaubt sich, einen anderen Beweis für eine Klasse von Kurven zu geben, die darin allgemeiner ist, daß von der Existenz der Tangente abgesehen wird, die jedoch andererseits nicht alle regelmäßigen Kurven zu umfassen braucht. Polygone, Kurven, die aus einer endlichen Anzahl analytischer Stücke bestehen, und regelmäßige Kurven von dem Schoenfliesschen Typus sind unter denen, auf welche die Methode anwendbar ist.”

Subjects:
Achter Abschnitt. Reine, elementare und synthetische Geometrie. Kapitel 2. Kontinuitätsbetrachtungen (Analysis situs, Topologie).
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