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Sur l’extension à l’espace du théorème de Poncelet. (French) JFM 35.0566.01
Nouv. Ann. (4) 4, 554-558 (1904).
Man kann ein Polyeder mit acht vierseitigen körperlichen Ecken dadurch herstellen, daß man auf einem einschaligen Hyperboloid vier beliebige Erzeugende der einen Art und ebensoviele der anderen Art zieht und unter den 16 Schnittpunkten von je zweien dieser Erzeugenden acht so auswählt, daß jede Erzeugende ihrer zwei und nur zwei enthält. Dieses Polyeder ist dem Hyperboloid gleichzeitig um- und einbeschrieben. Es gibt \(\infty^3\) solche Polyeder, die einer bestimmten Fläche zweiter Ordnung um- und einer anderen einbeschrieben sind. Ob diese beiden Flächen beliebig gewählt werden können, und ob in besonderen Fällen die Mannigfaltigkeit für das Polyeder größer ist, bleibt, wie Verf. hervorhebt, eine offene Frage.
Full Text: EuDML