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Correspondance d’Hermite et de Stieltjes publiée par les soins de B. Baillaud, H. Bourget. Avec une préface de Émile Picard, Membre de l’Institut. Tome I (8 novembre 1882-22 juillet 1889). Tome II (18 octobre 1889-15 décembre 1894). (French) JFM 36.0018.02
Paris: Gauthier-Villars. XXII u. 477 S., VIII u. 457 S. gr. \(8^\circ\) (1905).
Dem ersten Bande dieses Briefwechsels zwischen Hermite und Stieltjes sind als Titelbilder die ausgezeichnet gelungenen Heliogravüren der beiden befreundeten Mathematiker beigegeben. Der zweite Band ist durch das Bildnis des 25jährigen Hermite geschmückt, das auch als Titelbild des ersten Bandes seiner gesammelten Werke verwendet ist. Ferner ist am Ende des zweiten Bandes ein Faksimile eines Manuskriptes von Stieltjes hinzugefügt. Als Denkmal der Freundschaft zweier Mathematiker, von denen der eine auf der Höhe seines Ruhmes stand, der andere in jugendlichen Zutrauen sich dem Meister nahte, von ihm in stets geübtem Wohlwollen aufgenommen wurde, sich in ihm heranbildete und rasch emporwuchs, bis ein inniges Band beide umschlang, ist dieser Briefwechsel eine willkommene Ergänzung der im Erscheinen begriffenen Werke Hermites und zeigt beide Männer nicht nur als hoch ragende Gestalten unter den Mathematikern in der zweiten Hälfte des neunzehnten Jahrhunderts, sondern auch als verwandte Seelen in wissenschaftlichem Streben und schöner, edler Menschlichkeit. Es dürfte kaum möglich sein, in dem Rahmen eines kurzen, sachlichen Referates ein angemessenes Bild von dem Inhalte der beiden Bände zu geben; daher mag die Vorrede Picards in ihren wesentlichenTeilen die Stelle eines Berichtes vertreten.
“Kein Briefwechsel Hermites wurde stetiger unterhalten und ist ergiebiger als der, welchen er 1882 mit einem Astronomen, einem Adjunkten der Sternwarte von Leiden, mit Thomas Stieltjes, begonnen hatte. Um dieselben Probleme sich mühend und von derselben geistigen Richtung, fühlte sich Hermite zu Stieltjes hingezogen, und ein lebendiges Einverständnis verband schnell den jungen Anfänger und den Veteranen der Wissenschaft. Der vorzeitig 1894 eingetretene Tod von Stieltjes konnte allein diesem in der Geschichte der Wissenschaft vielleicht einzig dastehenden Briefwechsel ein jähes Ende bereiten. Als Hermite nach diesem traurigen Ausgange die lange Folge der Briefe des hochbegabten Mathematikers wieder durchlas, für den er eine so achtungsvolle Zuneigung besaß, meinte er, es wäre für das Andenken an Stieltjes von Bedeutung, daß dieses Zeugnis seiner mathematischen Tatenlust und Begabung nicht verloren ginge. Die Briefe von Stieltjes zu veröffentlichen, ohne auch die Hermiteschen zu veröffentlichen,das war unmöglich; dazu war ihre Zusammenarbeit zu innig gewesen. Die Freunde von Stieltjes hatten hier bei Hermite einigen Widerstand zuüberwinden; zuletzt entschloß er sich jedoch dazu, den gesamten Briefwechsel erscheinen zu lassen.
Baillaud und Bourget, genaue Bekannte und Verehrer ihres Kollegen aus der Faculté des Sciences von Toulouse, übernahmen zunächst die Durchsicht der Briefe und machten einige notwendige Abstriche. In der Sorge um die Vollkommenheit dieser Ausgabe rechneten sie dann die Stellen durch, bei denen es nötig schien, und fügten Anmerkungen und Erläuterungen hinzu. Das Manuskript war fast ganz fertig, als Hermite starb, der die Mühe einer nochmaligen Prüfung übernommen hatte. Alle Freunde und Bewunderer Hermites und Stieltjes’ werden Baillaud und Bourget für die Sorgfalt und die Hingabe dankbar sein, welche sie auf dieses zweibändige Werk verwendet haben.
Leider fehlt etwas. Hermite hatte die Abfassung einer Einleitung versprochen, in der er zweifelsohne die Ursprünglichkeit des Stieltjesschen Talentes voll beleuchtet haben würde. Niemandem kommt es nunmehr zu, an seiner Stelle die Feder anzusetzen. Die mathematische Verwandtschaft zwischen diesen beiden großen Geistern war vollständig. Ein großer Teil des Briefwechsels hat einen arithmetischen Charakter; es ist der vir arithmeticus, wie Jacobi gesagt hätte, für den Hermite besonders in Stieltjes Zuneigung empfand. Dieser Arithmetiker verweilt nicht bloß auf den Gipfeln zur Betrachtung der Dinge aus der Höhe und Ferne; er steigt in die Tiefe der Täler und sammelt dort numerische Anwendungen, aus denen er dann allgemeine Bemerkungen abzuziehen versteht. Welche Freude war für Hermite die Begegnung mit einem so scharfsichtigen Schrifwechsler, der sich für die Näherungsfragen interessierte, denen er selbst einen großen Teil seiner wissenschaftlichen Arbeit gewidmet hatte, insbesondere für die angenäherten Quadraturen und die algebraischen Kettenbrüche! Man findet bei Stieltjes auf der Höhe seines Talentes den Rechner wieder, der er ehedem in der Sternwarte von Leiden gewesen war; dies ist eine der Seiten seiner Ursprünglichkeit.
Man ist auch aufs höchste erstaunt über die Schnelligkeit, mit der er auf die von Hermite ihm gestellten Fragen antwortet, und sinnreiche, tiefgehende Beweise für die ihm im Wortlaute mitgeteilten Theoreme findet. Glechzeitig sehen wir, wie sich das Gebiet seiner Forschungen allmählich weitet; seine Untersuchungen über eine von Riemann betrachtete Transzendente treiben eihn tief in die Funktionentheorie hinein. Wie viel schöne Arbeiten hätte er noch vollendet, wenn er seine arithmetischen und algebraischen Anlagen auf diesen Weg geleitet hätte, wenn seine Laufbahn nicht so frühzeitig geendet hätte! Das bezeugt genügend seine letzte Abhandlung über die algebraischen Kettenbrüche, welche sicherlich ein Meisterwerk ist.
Der Briefwechsel zwischen Hermite und Stieltjes wird nicht bloß die Analytiker interessieren. Außer zwei Mathematikern ersten Ranges erschaut man zwei schöne Seelen. Welche Einfalt und welcher Freimut zwischen dem Meister und dem Jünger oder vielmehr zwischen den beiden Freunden! Man wird durch die Lektüre dieser Zeilen erbaut, in die sich keine persönliche Voreingenommenheit drängt, in denen jeder seinen Gedanken bis zu Ende denkt. Es scheint sogar, und dies ist ein seltsam nachhaltiger Eindruck dieser Briefe, als ob unter dieser persönlicheren Gestalt die abstrakte Redeweise der Analysis von ihrer Trockenheit verlöre und die Mathematik darin sich mehr vermenschlichte. Endlich vergesse man nicht, daß wir es der durch diesen Briefwechsel erblühten Freundschaft verdanken, wenn wir Thomas Stieltjes zu den hervorragendsten Mathematikern der zweiten Hälfte des neunzehnten Jahrhunderts rechnen dürfen.”

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