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Über den größten gemeinsamen Teiler zweier Formen. (German) JFM 36.0170.01

J. König hat in seinem Werke über algebraische Größen (F. d. M. 34, 93, 1903, JFM 34.0093.02) die Frage beantwortet, wann der größte gemeinsame Teiler zweier dem vollständigen holoiden Bereiche \((A)\) entstammenden Formen \(F(x_1, \dots, x_m)\), \(G(x_1, \dots, x_m)\) wieder eine eine wirkliche Form ist. Hier wird eine andere, auch für nicht reguläre Formen gültige Lösung gegeben durch den Satz: “Die Formen \(F, G\) haben dann und nur dann eine wirkliche Form zum gemeinsamen Teiler, wenn die in bezug auf \(\lambda\) gebildete Resultante der Formen \(F_\lambda=F(x_i+\lambda y_i)\), \(G_\lambda=G(x_i +\lambda y_i)\) verschwindet.” Hier bedeuten die \(y_i\) und \(\lambda\) neue Unbestimmte.

Citations:

JFM 34.0093.02
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