Sur les fonctions entières d’ordre entier. (French) JFM 36.0479.01

Lindelöf, E.

Ann. de l’Éc. Norm. (3) 22, 369-395 (1905).

Für die Überwindung der Schwierigkeiten, die der Theorie der ganzen Funktionen von ganzzahliger Ordnung anhaften, hat Wiman in seiner Abhandlung: Sur le cas d’exception dans la théorie des fonctions entières [Ark. Mat. Astron. Fys. 1, 327–345 (1904; JFM 35.0413.01)] einen erfolgreichen Anfang gemacht. In der vorliegenden Abhandlung greift Lindelöf diese Theorie mit neuen Methoden auf, die eine einfachere Darstellung und zugleich eine Verallgemeinerung und Präzisierung früherer Ergebnisse gestatten. Die Untersuchung gliedert sich in fünf Abschnitte. Im ersten wird ein neuer Beweis des Satzes von Jensen geliefert, und es wird eine neue Konsequenz aus ihm gezogen. Der zweite Abschnitt enthält Sätze über ganze Funktionen der Ordnung \(\mu\) vom Minimal-, Mittel- und Maximaltypus. Die in diesem Teile gefundenen Ergebnisse werden im dritten Abschnitt verallgemeinert. Der vierte Abschnitt bezieht sich auf den Satz von Picard und Borel, während der fünfte und letzte Abschnitt Sätze über das reguläre Wachstum enthält.

Reviewer: Gutzmer, Prof. (Halle a.S.)

MSC:

30D20

Entire functions of one complex variable (general theory)

JFM Section:

Siebenter Abschnitt. Funktionentheorie. Kapitel 1. Allgemeines.

Citations:

JFM 35.0413.01