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Sur la déformation des surfaces. (French) JFM 36.0672.01

Beweis des Satzes: Eine Fläche, die sich auf eine analytische Fläche positiven Krümmungsmaßes abwickeln läßt, ist notwendigerweise analytisch.

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References:

[1] Darboux, Théorie des surfaces t. III. ch. IV.
[2] On trouvera dans ma Thèse (Ch. V) (Math. Ann. t. 59) une démonstration analytique rigoureuse du moins pour la déformation de la pseudosphère. Pour avoir une démonstration tout à fait générale, il suffit de démontrer le théorème suivant:Il peut exister plusieurs solutions admettant, le long d’une caractéristique, le même développement asymptotique.
[3] Voir ma Thèse (Ch. V) et une Note dans les ?Comptes Rendus de l’Ac. des Sc.? (16 Janvier 1905).
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