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Sulle superficie algebriche le quali contengono un fascio irrazionale di curve. (Italian) JFM 36.0696.01
Die notwendige und hinreichende Bedingung, daß eine algebraische Fläche einen irrationalen Kurvenbüschel besitzt, d. h. ein solches unendliches, nicht lineares System algebraischer Kurven, von welchen durch einen beliebigen Flächenpunkt nur eine Systemkurve geht, ist die Existenz von wenigstens 2 Picardschen Integralen zweiter, oder in einem Spezialfall erster Gattung, die algebraisch unabhängig sind, und von denen das eine eine Funktion des andern ist. Dabei heißen die Integrale algebraisch unabhängig, wenn keine lineare Kombination derselben die Summe einer rationalen Funktion und des Logarithmus einer rationalen Funktion ist. Die Integrale können auch von dritter Gattung sein. Es zeigt sich, daß die Flächen, deren arithmetisches Geschlecht kleiner als \(-1\) ist, irrationale Kurvenbüschel enthalten.

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References:
[1] Severi,Sulle superficie algebriche che posseggono integrali di Picard della seconda specie (Rend, della R. Acc. dei Lincei, t. XIII5, 2sem., 1904).Enriques,Sulla proprietà carateristica delle superficie algebriche irregolari (Rend, della R. Acc. delle Scienze di Bologna, 1905).
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