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Sur les solutions de certains systèmes d’equations différentielles; applications à un système hydraulique de \(n\) déversoirs. (French) JFM 36.0813.02

Maillet nimmt hier die Frage wieder auf, über welche er in der nachstehend besprochenen Note der Akademie einiges mitgeteilt hat. Er erörtert allgemeinere Fälle, besonders für \(n\) Behälter, die ausschließlich mit nicht eingebauchten Auslässen versehen sind. Auch in diesem Falle ergibt sich eine Familie einfacher Lösungen, die zu allen Lösungen asymptotisch sind, selbst wenn man in Übereinstimmung mit den Versuchsergebnissen gewisse Koeffizienten, die in die Formeln für die Ergiebigkeit der Auslässe eingehen, als etwas veränderlich mit der Beschickung ansieht. Gleichzeitig werden zugehörige oder allgemeine Systeme von Differentialgleichungen angegeben, von denen man wenigstens eine einfache partikulare Lösung finden kann, welche von einer willkürlichen Konstante abhängt und zuweilen zu einer ganzen Kategorie von Lösungen asymptotisch ist.
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Full Text: DOI Numdam EuDML