Problem der Spannungsverteilung in ebenen Systemen, einfach gelöst mit Hülfe der Airyschen Funktionen. (German) JFM 36.0873.02

Timpe, A.

Zs. f. Math. u. Phys. 52, 348-383 (1905).

Verf. behandelt das “ebene Problem” unter Benutzung der Spannungsfunktion \(F\), als deren zweite Differentialquotienten die Spannungen erscheinen, indem er durch Kombinationen von bekannten partikularen Lösungen der Differentialgleichung \(\varDelta\varDelta F=0\) Randwerte zu erzielen versucht, die den in der Praxis vorkommenden Belastungsfällen entsprechen. Die Lösung glückt in den Fällen a) des geraden und des von sich berührenden Kreisen begrenzten krummen Streifens, b) des von sich nicht schneidenden, insbesondere von konzentrischen Kreisen begrenzten Streifens, c) des von sich schneidenden Kreisen begrenzten Streifens.
Die Untersuchungen Michells, die als Anregung dienten, werden durch die Ergebnisse der Abhandlung bestätigt.

Reviewer: Lewe, Dr. (Aachen)

JFM Section:

Elfter Abschnitt. Mathematische Physik. Kapitel 1. Molekularphysik, Kapillarität, Elastizität, Akustik. C. Elastizitätstheorie.