×

zbMATH — the first resource for mathematics

Sur la dynamique de l’électron. (French) JFM 36.0911.02
Verf. modifiziert seine Formeln nach der Lorentzschen Hypothese. Dabei findet er aus geometrischen Gründen, daß die Konstante \(l\) in der Transformation: \(x'=kl(x+\varepsilon t)\), \(y'=ly\), \(z'=lz\), \(t'=kl(t+\varepsilon x)\) gleich 1 sein muß, wozu Lorentz auf anderem Wege gelangte. Ist \(Q\) die Dichte und \((\xi,\eta,\zeta)\) die Geschwindigkeit des Elektrons, so findet Verf. etwas abweichend von Lorentz: \[ \varrho'=\frac{k}{l^3}\,\varrho(1+\varepsilon\xi),\quad \varrho'\xi'=\frac{k}{l^3}\,(\xi+\varepsilon),\quad \varrho'\eta'=\frac{\varrho\eta}{l^3},\quad \varrho'\zeta'=\frac{\varrho\zeta}{l^3}\,. \] Hieraus ergibt sich auch eine etwas abweichende Formel für die Kräfte auf ein Volumenelement: \[ X'=\frac{k}{l^3}\,(X+\varepsilon\sum X\xi),\quad Y'=\frac{y}{l^3}\,,\quad Z'=\frac{z}{l^3}\,. \] Das Zusatzglied mit \(\varepsilon\varSigma X\xi\) entspricht einem anderweitig von Lienard gefundenen Resultat. Sind weiter \(x,y,z\) die Projektionen des Gravitationsvektors und \((\xi,\eta,\zeta)\), bzw. \((\xi',\eta',\zeta')\) die Geschwindigkeiten zweier gravitierenden Massen, so kann man die Komponenten der Attraktion, wenn sie das Gravitationsgesetz geben sollen, nur dann obigen Gleichungen entsprechend als Funktionen der \((x,y,z)\), \((\xi,\eta,\zeta)\), \((\xi',\eta',\zeta')\) bestimmen, wenn die Geschwindigkeiten \((\xi,\eta,\zeta)\), \((\xi',\eta',\zeta')\) so klein sind, daß ihre Quadrate gegen das Quadrat der Lichtgeschwindigkeit vernachlässigt werden können.

PDF BibTeX XML Cite
Full Text: Gallica