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On the quaternary linear homogeneous groups modulo \(p\) of order a multiple of \(p\). (English) JFM 37.0173.01

Der Verf. beschäftigt sich mit den Untergruppen der Gruppe \(\mathfrak G\) aller unimodularen linearen homogenen Substitutionen mit Koeffizienten mod. \(p\) in vier Variabeln. Es werden zunächst alle Untergruppen von \(\mathfrak G\) aufgestellt, deren Ordnung eine Potenz der Primzahl \(p\) ist. Auf Grund eines Lemmas, welches besagt, daß die Ordnung \(p^6(p^4-1)(p^3-1)(p^2-1)\) von \(\mathfrak G\) durch keine Zahl der Form \(1+p^4x\) teilbar ist, gelingt es Dickson weiter, auch alle Untergruppen der Ordnungen \(p^6N\) und \(p^5N\) zu bestimmen.

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