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Sur l’herpolhodie. (French) JFM 37.0745.01
Ist \(h\) die Konstante der lebendigen Kraft, \(k\) die resultierende Achse der Momente der Bewegungsgrößen, so bilde man in den bekannten Bezeichnungen einen Vektor \(OE\) mit den Komponenten \[ \lambda =A(k^2-Ah)p,\quad \mu =B(k^2-Bh)q,\quad \nu =C(k^2-Ch)r. \] Die absolute Geschwindigkeit von \(E\) hat zu Projektionen auf den Achsen \((B-C)(B+C-A)hqr\) usw. Hätte die Herpolhodie einen Wendepunkt, so müßte die absolute Geschwindigkeit von \(E\) für ihn die Richtung \(OE\) haben, woraus nach den Formeln aber eine Unmöglichkeit fließt. Diesem überrsachend kurzen Beweise der bekannten Eigenschaft der Herpolhoide wird ein ebenso einfacher Nachweis für die Unmöglichkeit von Spitzen zugefügt.
JFM Section:
Lp.
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Full Text: DOI Numdam EuDML