Propagation du mouvement autour d’un centre dans un milieu élastique homogène et isotrope. (French) JFM 37.0840.01

Boussinesq, J.

Ann. de l’Éc. Norm. (3) 23, 225-261 (1906).

Auszüge aus dieser Abhandlung sind vom Verf. in C. R. 142 an drei verschiedenen Stellen veröffentlicht worden. Die über diese Noten gegebenen vorstehenden Referate genügen zur Kennzeichnung des Ganges der Untersuchung. Wir fügen hier nur die Titel der Paragraphen hinzu. I. Gegenstand und Ergebnisse dieser Abhandlung. II. Gleichungen der Bewegung und der zur Integration einzuschlagende Weg; Berechnung der kubischen Dilatation \(\theta\). III. Partikulare Lösungen, welche Verrückungen ohne mittlere Rotation ausdrücken, die wirkliche kubische Dilatationen erzeugen. IV. Ergänzungslösung, welche Verrückungen ausdrückt, die ohne Änderungen der Dichtigkeit geschehen, aber die wirklichen mittleren Rotationen geben. V. Charaktere und Gleichungen der totalen Welle. Diese fünf Paragraphen enthalten das, was in den C. R. veröffentlicht ist.
Der sechste Paragraph erörtert ein Gesetz: “Loi d’appel” vers les vides, analogue à celle de l’attraction newtonienne. “Wenn die Verrückungen eines isotropen und homogenen elastischen Mediums ohne mittlere Rotationen geschehen, scheinen die partiellen Leerstellen, die man dabei irgendwo hervorruft, in allen umliegenden Gebieten und bis ins Unendliche eine Art von Antrieb (appel) auszuüben, der durch die Gesetze der Newtonschen Anziehung beherrscht wird, indem jede elementare Leerstelle partielle, nach ihren Sitzen gerichtete Verrückungen veranlaßt, die, wenn sie einmal verwirklicht sind, dem Quadrate des Abstands umgekehrt proportional sind; mit allen analogen partiellen Verrückungen setzen sie sich nach der Regel des Kräftepolygons zusammen. Außerdem bekunden sich diese Antriebe nicht augenblicklich in jeder Entfernung, sondern mit der Fortpflanzungsgeschwindigkeit \(A\) der Welle der kubischen Dilatationen.” Dieses Gesetz ist vom Verf. 1870 bemerkt, 1882 auf alle Körper ausgedehnt worden (F. d. M. 14, 805, 1882, JFM 14.0805.02).

Reviewer: Lampe, Prof. (Berlin)

JFM Section:

Elfter Abschnitt. Mathematische Physik. Kapitel 1. Molekularphysik, Elastizität und Kapillarität. C. Elastizität.

Citations:

JFM 14.0805.02