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Sur la représentation des nombres par les classes de formes appartenant à un déterminant donné. (French) JFM 38.0258.02
Es seien \(m\) und \(n\) eigentlich darstellbar durch die quadratischen, binären Formenklassen \(K_{m}\) und \(K_{n}\). Dann ist \(m.n\) durch die durch Komposition erhaltene Klasse \(K_{m}.K_{n}\) darstellbar. Es fragt sich, ob diese Darstellung auch eigentlich ist. Dies ist sicher der Fall, wenn \(m\) und \(n\) teilerfremd sind. Ist dies nicht der Fall, so zeigt der Verf., daß die Darstellung dann und nur dann uneigentlich ist, wenn wenigstens ein gemeinsamer Faktor von \(m\) und \(n\) in den beiden Darstellungen durch entgegengesetzte Klassen dargestellt ist (\(m\) und \(n\) prim zur Diskriminante). Auch der eben ausgeschlossene Fall wird schließlich erledigt.
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Full Text: DOI Numdam EuDML