×

zbMATH — the first resource for mathematics

Sur les fonctions thêta de deux variables et les surfaces hyperelliptiques. (French) JFM 38.0481.01
Ann. de l’Éc. Norm. (3) 24, 77-177 (1907); auch Thèse. Paris: Gauthier-Villars. 107 S. \(4^{\circ}\) (1907).
Wie aus meinem Lehrbuch der Thetafunktionen zu ersehen ist, führen die allgemeinen vierfach periodischen Funktionen zweier Veränderlichen auf Funktionen mit dem Periodenschema \[ \begin{matrix} \frac{2\pi i}{M} & 0 & a & b\\ 0 & 2\pi i & b & c,\end{matrix} \] wo \(M\) eine positive ganze Zahl ist. Stellt man dann die genannten Funktionen als Quotienten von Thetafunktionen dar, so dazu Thetafunktionen \(n\)-ter Ordnung zu verwenden, wo \(n\) ein Vielfaches von \(M,n=hM\), ist. Diese Thetafunktionen \(n\)-ter Ordnung sind aber, damit sie das obige Periodenschema besitzen, spezieller Natur; es gibt deren \(hn\) linear unabhängige. Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit der eingehenden Untersuchung dieser Funktionen und insbesondere der durch sie darstellbaren hyperelliptischen Flächen.

PDF BibTeX XML Cite
Full Text: DOI Numdam EuDML