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Note au sujet de certaines discontinuités apparentes dans les mouvements où intervient le frottement de glissement. (French) JFM 38.0737.02
Es gibt manche Probleme, bei denen die Anwendung der Coulombschen Gesetze dem Anscheine nach zu einer unstetigen Bewegung führt: auf den ersten Blick scheint dies widersinnig. Bei näherer Prüfung der Frage sieht man aber, daß die Lösung, zu der man geführt wird, im Gegenteil ganz vernünftig ist, und daß auch hier noch die Coulombschen Gesetze ein Bild der Erscheinungen geben, das natürlich nur angenähert, im ganzen aber recht befriedigend ist. Die Unstetigkeit, welche sie einführen, besteht offenbar nicht, tritt vielmehr an die Stelle einer sehr schnellen Wandelung der Bedingungen der Bewegung; diese Wandelung kann man ohne Nachteil durch die fragliche Unstetigkeit ersetzen, wenn man sich nur davon Kenntnis verschafft, was vor und nach der in Rede stehenden Wandelung geschah. Außerdem führt die Hypothese von der absoluten Starrheit der Verbindungen in den aktuellen Fall jene Unstetigkeit ein. Trägt man der Elastizität der Verbindungen Rechnung, so verschwindet diese Unstetigkeit und wird durch eine Wandelung der Bewegungsbedingungen ersetzt, die um so schneller eintritt, je steifer die Verbindungen sind; an der Grenze, wenn man sie absolut starr annimmt, tritt sie momentan ein. Bei gewissen Aufgaben, bei denen die Reibung hineinspielt, kann man für gegebene Anfangsbedingungen je nach den Fällen eine oder zwei annehmbare Lösungen erhalten; die Wahl zwischen den beiden Lösungen, falls sie existieren, muß unter Berücksichtigung der Weise getroffen werden, wie die Anfangsbedingungen verwirklicht werden. Diese allgemeinen Betrachtungen werden durch die ausführliche Behandlung zweier Beispiele bestätigt.

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Full Text: DOI Numdam EuDML