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Über die Anziehung eines homogenen Ellipsoids. (German) JFM 38.0774.02
Ableitung des Dirichletschen Ausdrucks für das Potential eines homogenen Ellipsoids durch Reihenentwicklung der Lösung von \(\varDelta V_{a}=0\), resp. \(\varDelta V_{i}=-4\pi\) nach Laméschen Produkten und Benutzung der sonstigen charakteristischen Eigenschaften des Potentials. Daß sich das Resultat auf diesem Wege finden lassen muß, ist von vornherein klar. Die Durchführung der Rechnung ist immerhin nicht gerade auf der Hand liegend.
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References:
[1] Außer auf die bekannten Arbeiten von Laplace, Ivory, Gauß, Chasles und Dirichlet, die in Nr. 19 von ?Ostwalds Klassikern? vereinigt vorliegen, mache ich noch auf die Behandlung dieses Gegenstandes in Heines ?Handbuch der Kugelfunktionen? (II. Bd., §776) und in Halphens ?Traité des fonctions elliptiques? (II. Bd. Kap. 12) aufmerksam.
[2] Crelles Journal, XXXII, pag. 80.
[3] C. G. J. Jacobis Vorlesungen über Dynamik, 26. Vorlesung.
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