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Sur la théorie des matrices. (French) JFM 39.0214.01
Bedeuten \(\alpha_1\) und \(\alpha_0\) zwei Matrizen \(n\)-ter Ordnung mit konstanten Elementen und \(\alpha = t \alpha_0 + s \alpha_1\) ein Matrizenbündel, dessen Determinante Null sein kann, so kann man zwei von \(s\) und \(t\) unabhängige Matrizen \(u\) und \(v\) erhalten derart, daß \(u \alpha v\) eine kanonische Form annimmt, die durch gewisse invariante Elemente von \(\alpha\) bestimmt ist. Für diese Reduktion teilt der Verf. eine Methode mit, die ähnlich derjenigen ist, die Kronecker im Journ. für Math., {107} zur Reduktion der Matrizen entwickelt hat. Mittels derselben Methode gelingt es ihm, in dem Falle, wo \(\alpha_1\) gleich einer Einheitsmatrize ist, gewisse Sätze von Frobenius, Schur, Bromwich und Rados in einfacher Weise abzuleiten und teilweise zu verallgemeinern.
Subjects:
Zweiter Abschnitt. Algebra. Kapitel 3. Substitutionen und Gruppen, Determinanten, Elimination und symmetrische Funktionen. B. Determinanten.
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Full Text: Numdam EuDML