Bestimmung eines vielfachen Integrals. (Czech) JFM 39.0356.08

Lerch, M.

Časopis 37, 225-230 (1908); (Böhmisch).

Es wird ein von H. Laurent vorgelegtes Integral (Interm. des math., Frage 3225) berechnet, nämlich: \[ H=\idotsint dx_1 dx_2\dots dx_n \]
\[ -\tfrac 12 \leqq x_\nu \leqq \tfrac 12, \quad - \alpha \leqq x_1 + x_2+ \cdots + x_n \leqq \alpha \]
\[ (\nu = 1, 2, \dots , n). \] Der Verf. findet \[ H \frac 1{n!2^n} \sum_{\mu =0}^n (-1)^\mu \left( \begin{matrix} n \\ \mu \end{matrix} \right) (n - 2\mu +\alpha )^n \text{sgn}(n-2\mu+\alpha). \]

Reviewer: Petr, Prof. (Prag)

JFM Section:

Sechster Abschnitt. Differential- und Integralrechnung. Kapitel 3. Integralrechnung.