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Mémoire sur certaines inégalités dans la théorie des fonctions monogènes et sur quelques propriétés nouvelles de ces fonctions dans le voisinage d’un point singulier essentiel. (Finnish) JFM 40.0439.02
Acta Soc. Sc. Fennicae 35, Nr. 7, 35 S. (1909).
Die Beiträge zu dem Picardschen Satze bezüglich der Werte einer eindeutigen monogenen Funktion in der Umgebung eines isolierten wesentlich singulären Punktes haben seine Bedeutung noch erhöht durch die Verknüpfung mit den höheren innersten Eigenschaften der monogenen Funktionen, Eigenschaften, die in gewissen Ungleichheiten ihren Ausdruck finden. In der vorliegenden Arbeit beabsichtigt der Verf. zu zeigen, daß die in Rede stehenden Eigenschaften aus einem und demselben einfachen und anschaulichen Prinzipe fließen. Die systematische Anwendung dieses Prinzips führt ihn zu mehreren bisher nicht bemerkten Ungleichheiten und liefert neben einem neuen Beweise des Picardschen Satzes einige mit diesem Satze innig verbundene Eigenschaften der monogenen Funktionen. I. Allgemeines Prinzip. II. Verschiedene aus dem allgemeinen Prinzip hergeleitete Ungleichheiten. III. Sätze bezüglich der Werte einer monogenen Funktion in der Umgebung eines wesentlich singulären Punktes (Rev. sem. \(18_2\), 115).

MSC:
30A05 Monogenic and polygenic functions of one complex variable