Types and continuous groups of collineations in \(S_3\). I–IV. (Typen und kontinuierliche Gruppen der Kollineationen im \(S_3\). I–IV.) (Czech) JFM 40.0729.04

Vojtěch, Jan

Časopis 38, 185-204 (1909); 38, 273-293 (1909); 38, 385-427 (1909); 38, 529-569 (1909); (Bohemian).

Im ersten Teile konstruiert der Verf. alle Typen der Kollineationen im drei-dimensionalen Raume aus den allgemeinen und partikularen Homologien. Diese Konstruktion wird auch im \(n\)-dimensionalen Raume durchgeführt.
Im zweiten Teile werden kontinuierliche Kollineationsgruppen untersucht; der Ausgangspunkt ist dabei das Gebilde, welches bei allen Transformationen der Gruppe unverändert bleibt. Speziell beschäftigt sich der Verf. mit den Gruppen, wo jenes Gebilde Kegelschnitt, kubische Raumkurve, Fläche zweiten Grades, linearer Geradenkomplex ist.
Im dritten Teile wird eine diesbezügliche historische Übersicht gegeben.

Reviewer: Petr, Prof. (Prag)

MSC:

51-XX

Geometry

JFM Section:

Neunter Abschnitt. Analytische Geometrie. Kapitel 5. Verwandtschaft, Transformationen, Abbildungen. A. Verwandtschaft, eindeutige Transformationen, Abbildungen.