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Notes concerning tidal oscillations upon a rotating globe. (English) JFM 40.0815.03

“Wenn die Theorie der irdischen Gezeiten vorwärtskommen soll, kann dies nur geschehen, indem man den sonst gedachten, vollständig mit Wasser bedeckten Erdball fallen läßt und Beispiele betrachtet, die eine engere Beziehung zur Wirklichkeit besitzen, wie es bis zu einem gewissen Grade von Young und Airy in ihrer Behandlung der Gezeiten geschehen ist. Zwar dürften wir wahrscheinlich auf diese Weise auch nicht mehr als sehr rohe Angaben erhalten; allein selbst diese mangeln jetzt noch. Nach dem, was man mir sagt, gehen die Meinungen über eine so wichtige Frage auseinander, ob die Gezeiten in dem Atlantischen Ozean in ihm selbst entstehen oder aus dem südlichen Ozean herstammen. Wahrscheinlich haben beide Quellen ihren Anteil; aber eine bessere Einsicht, die sich auf eine Art von Diskussion über apriorische Prinzipien gründet, scheint nicht hoffnungslos. In dieser Verbindung ist die Bemerkung interessant, daß eine Vergleichung der Spring- und der Nippfluten zeigt, der Mond sei im Vergleich mit der Sonne wirksamer, als nach dem Verhältnis der erzeugenden Kräfte zu erwarten wäre. Dies deutet eine gewisse Annäherung mit einer natürlichen freien Schwingung an. Daß die Annäherung am engsten in dem Falle des Mondes ist, weist darauf hin, daß die freie Periode länger ist als die der augenblicklichen Mond- und Sonnengezeiten.
Hätte man nicht die von der Erdumdrehung herrührende Verwicklung zu beachten, die alle Gezeitenprobleme zu Wirbelproblemen macht, so würden Fragen wie die vorliegende unschwer behandelt und vielleicht durch Modelle erläutert werden können. Es liegt nichts Unwahrscheinliches in einer hin- und hergehenden Schwingung der Atlantik mit einer 12 Mondstunden etwas übersteigenden Periode; aber eine überhaupt genaue Behandlung verlangt die Einbeziehung der Rotation. Dies führt auf das Problem der Oszillationen eines von zwei Meridianen begrenzten Ozeans.
Die vorliegende Abhandlung will nur einen bescheidenen Beitrag zu dem Gegenstande bringen. Sie beginnt mit der Weiterentwicklung der Theorie der freien Schwingungen einer ebenen rechteckigen Wasserfläche, die in einer früheren Arbeit in Angriff genommen wurde, aber nur unter der Einschränkung, daß die Winkelgeschwindigkeit verhältnismäßig klein ist (Phil. Mag. (6) 5, 297-301; F. d. M. 34, 857, 1903, JFM 34.0857.04). Außerdem wird die entsprechende Aufgabe für einen Ozean auf einem rotierenden Erdball zwischen zwei begrenzenden Meridianen, jedoch mit begrenztem Erfolge, behandelt. Vielleicht würde eine bessere Benutzung moderner mathematischer Hülfsquellen zu weiteren Ergebnissen führen”.

Citations:

JFM 34.0857.04
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