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Sur les équations différentielles des cordes et des membranes vibrantes. (French) JFM 40.0880.02

Der wesentliche Inhalt dieser umfangreichen Arbeit ist schon 1908 vom Verf. in zwei Noten (C. R. 146, 1249-1251, 1387-1389) auszugsweise veröffentlicht worden. Über sie ist (F. d. M. 39, 862, 1908, JFM 39.0862.01) ausführlich referiert. Da also das Ziel der Untersuchung in dem vorjährigen Referat angegeben ist, ein genaueres Eingehen auf die langen Rechnungen mit ihren mannigfachen Unterscheidungen sich aber von selbst verbietet, so begnügen wir uns mit der Angabe der Disposition der Abhandlung. Nach der Einleitung (S. 19-23), welche die allgemeinen Gedanken enthält und eine Übersicht über den Gang der Untersuchung gibt, somit sich im wesentlichen mit dem Inhalte der beiden Noten der C. R. deckt, folgt als erster Teil die Behandlung der Differentialgleichung \(d^2y/dx^2 + \lambda A(x)y =0\) mit den beiden Unterabteilungen: I. Verschwindende Integrale an den Enden eines Intervalles (S. 23-49). II. Andere Bedingungen an den Grenzen (S. 49-60). Den zweiten Teil der Arbeit füllt die Untersuchung der Differentialgleichung \(\varDelta u+\lambda A(x,y)u=0(\varDelta= \partial^2/\partial x^2+\partial^2/\partial y2)\) mit den entsprechenden Unterabteilungen: I. Auf dem Rande verschwindende Integrale (S. 60-74). II. Andere Bedingungen an den Grenzen.

Citations:

JFM 39.0862.01
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Full Text: DOI Numdam EuDML