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Sur certaines propriétés des systèmes d’équations différentielles. (French) JFM 41.0363.03
Wenn ein System von Differentialgleichungen gegeben ist, so gestattet die Kenntnis eines oder mehrerer Integrale im allgemeinen nicht, ein von diesen verschiedenes Integral hinzuschreiben; gleichwohl ist dies in gewissen Fällen möglich: wenn z. B. die Gleichungen kanonisch sind, so zieht bekanntlich die Kenntnis zweier verschiedenen Integrale unmittelbar die eines dritten nach sich (Theorem von Poisson).
Diese und andere analoge Eigenschaften bilden den Gegenstand der vorliegenden Abhandlung. Im ersten Teile untersucht Verf. speziell die kanonischen Gleichungen, im zweiten ein beliebiges System von Differentialgleichungen erster Ordnung. Mehrere der für die kanonischen Systeme direkt abgeleiteten Resultate ergeben sich später als Spezialfälle der für die allgemeinen Systeme aufgestellten Sätze.
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Full Text: DOI Numdam EuDML