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The New Haven Colloquium 1906. Part I: Introduction to a form of general analysis. (English) JFM 41.0376.01
Colloquium Publications. American Mathematical Society 2, Part I. New Haven: Yale University Press. 1-150 (1910).
Im September 1906 las Moore vor der Amer. Math. Soc. (vgl. S. 41 dieses Bandes): On the Theory of Bilinear Functional Operations. Diese Vorlesungen werden beherrscht durch das Prinzip: Die Existenz von Analogien zwischen zentralen Charakteristiken verschiedener Theorien weist auf die Existenz einer allgemeinen Theorie hin, der jene besondere Theorien unterliegen und die diese in bezug auf jene zentralen Charakteristiken vereinigt (vgl. Moore, On the theory of systems of integral equations of the second kind, Amer. Math. Soc. Bull. (2) 12, 280, 283-284 und: On a form of general analysis, with application to linear differential and integral equations, Rom. 4. Math. Kongr. 2, 98-114; F. d. M. 40, 396, 1909, JFM 40.0396.01). Hier betrachtet Moore insbesondere die Analogien, die durch das Studium der Integralgleichungen ans Licht gezogen sind, nämlich zwischen der \(n\)-fachen Algebra des reellen \(n\)-dimensionalen Raumes, der Theorie der stetigen Funktionen eines reellen Arguments und Theorie gewisser Funktionen unendlich vieler Veränderlichen. Vorliegende Abhandlung zerfällt in zwei Teile: 1. Fundamental closure and dominance properties of classes of functions of a general variable. II. Fundamental composition properties of classes of functions of a general variable. Die Peanoschen mathematisch-logischen Bezeichnungen sind benutzt.