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Sur le mouvement d’un corps solide ayant une cavité de forme ellipsoïdale remplie par un liquide incompressible et sur les variations des latitudes. (French) JFM 41.0828.01

Das in dem Titel angegebene Thema wird in der umfangreichen, rein mathematischen Abhandlung unter den folgenden Abschnitten behandelt: I. Die Gleichungen der Bewegung des Systems, wenn die vollkommene Flüssigkeit in einer Dirichletschen Bewegung begriffen ist. Die allgemeinen Integrale der Bewegung (145-149). II. Anwendung der Methode der sukzessiven Annäherungen auf die Gleichungen der Bewegung. Periodische Lösungen (149-173). III. Gewisse partikulare Lösungen der Bewegungsgleichungen in dem Falle, in welchem das resultierende Moment der äußeren Kräfte in bezug auf den festen Punkt Null ist (173-188). IV. Gewisse partikulare Fälle, in denen das Problem der Bewegung sich vollständig lösen läßt (188-198). V. Neue Anwendung der Methode der sukzessiven Annäherungen auf die Lösung des Problems der Bewegung eines starren Umdrehungskörpers (199-211). VI. Bewegung des betrachteten Systems, wenn die Flüssigkeit zähe ist, und wenn zwischen der Flüssigkeit und der Wandung des Behälters Reibung vorhanden ist (212-234). VII. Anwendung der vorangehenden Untersuchungen auf das Problem der Änderungen der irdischen Breiten (234-256).
Bei der Unmöglichkeit, den mathematischen Gedankengang einer solchen Betrachtung im Auszuge anzudeuten, beschränken wir uns auf die Wiedergabe des Endergebnisses (§ 93, S. 255-256).
Aus dem vorangehenden sieht man, daß manche Vorgänge der Erscheinung der Wanderungen des Erdpols, die wir zurzeit beobachten, unter Absehung von allen anderen möglichen Ursachen durch den Einfluß der Bewegung der im Innern der Erde enthaltenen Flüssigkeit auf die Rotation der festen Erdrinde erklärt werden können. Doch bleiben alle die angenäherten Gesetze, die man unter dieser Voraussetzung herleiten kann, nur während einer ziemlich kurzen Zeitdauer in Kraft. Die Zähigkeit und die Reibung durch Berührung sind zwar äußerst schwach, aber nie absolut Null. Nach Verlauf einer gewissen Zeit ändert sich das Gesetz der Abweichung der Achse der Rotation der Erde von der Drehachse ihrer äußeren Oberfläche wesentlich unter dem Einflusse der Reibungen; kraft des Lehrsatzes in § 70 nähert sich die erstere mehr und mehr der letzteren, und die Änderungen der irdischen Breiten werden allmählich weniger und weniger merkbar.
Umgekehrt liegt die Annahme nahe, daß in gewissen geologischen Epochen, die von unserer Zeit sehr weit abliegen, die Abweichung der Rotation der Erdkugel von ihrer Hauptträgheitsachse (der Drehachse des Erdellipsoids) viel größer war, und daß demnach die irdischen Breitenänderungen viel beträchtlicher waren. Das leitet zu einer Hypothese hin, mittels deren man zuweilen die geologischen Änderungen der klimatischen Zonen sowie auch die Periodizität der Eiszeiten zu erklären versucht, was nach den vorstehenden Betrachtungen nicht im mindesten unwahrscheinlich dünkt.
Unter Zulassung dieser Hypothese entschleiert man gleichzeitig die Hauptursache, welche im Verlaufe der Zeiten diese periodischen Wechsel der Klimate aufgehoben und die Verteilung der klimatischen Zonen in ihrem jetzigen Bestande herbeigeführt hat. Man findet sie nach dem erwähnten Theorem des §,70 in dem Einflusse der Zähigkeit der inneren Flüssigkeit auf die Bewegung des betrachteten Systems; dieser Einfluß zielt darauf ab, die Bewegung ihrem Grenzzustande zuzuführen, d. h. der gleichförmigen Rotation des Systems um eine seiner Hauptträgheitsachsen.
Das erwähnte Theorem (§ 70) hat den Wortlaut: Jede Bewegung eines Systems, welches äußeren Kräften unterworfen ist, deren resultierendes Moment in bezug auf den festen Punkt Null ist, und welches aus einem von einer zähen Flüssigkeit bedeckten festen Körper besteht, der eine gewisse Anzahl von beliebigen, durch zähe Flüssigkeiten ausgefüllten Hohlräumen besitzt, strebt einer Grenzbewegung zu, bei welcher eine der Hauptträgheitsachsen mit der festen Richtung des resultierenden Moments der Bewegungsgrößen zusammenfällt und das System wie ein einziger fester Körper gleichmäßig um diese Achse sich dreht.
Zuletzt weist der Verf. darauf hin, daß alle Resultate, die man durch Anwendung der Theorien der analytischen Mechanik auf die Erforschung von Naturerscheinungen erhält, immer nur gewisse mehr oder weniger wahrscheinliche Analogien darstellen, daß sie jedoch deshalb nicht ohne Interesse sind.

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