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Note on the finite vibrations of a system about a configuration of equilibrium. (English) JFM 41.0910.03
In seiner Theory of Sound (2. Aufl. 2, 480) hat der Verf. die bekannte Theorie der infinitesimalen freien Bewegungen eines Systems, das von einer beliebigen Anzahl unabhängiger Koordinaten abhängt, um eine Lage stabilen Gleichgewichts für den Fall verallgemeinert, daß die Bewegung nicht mehr als ganz klein anzusehen ist. Doch mußte dabei ein Vorbehalt gemacht werden, daß nämlich gewisse in der Lösung auftretende Faktoren endlich bleiben; dies hat den physikalischen Sinn, daß zwischen einem Oberton der wirklichen Frequenz und der natürlichen Frequenz irgendeiner anderen Art infinitesimaler Vibration keine Koinzidenz stattfindet, weil sonst einige der als nebensächlich betrachteten Koeffizienten unendlich werden würden. Diese Ausnahmefälle hat der Verf. seitdem untersucht, und er gibt in der gegenwärtigen Note an, was in dem Falle geschieht, wenn ein System mit zwei Freiheitsgraden so geartet ist, daß die Frequenzen der infinitesimalen Vibration sich genau wie 2:1 verhalten. Am Schlusse bemerkt er aber, daß diese Untersuchung für das Problem der Luftschwingungen in einer Pfeife keinen Aufschluß geben könne.
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