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Sur les sytèmes complets de fraction. (French) JFM 42.0247.03

Anschließend an das Hurwitzsche Theorem (Math. Ann. 39, 279-284; F. d. M. 23, 222, 1891) präzisiert der Verfasser das Borelsche über die Auswahl der kanonischen Intervalle dadurch, daß er den Begriff “vollständig” schärfer faßt. Das Borelsche System ist “übervollständig” (surabondamment complet), d. h. es existiert mindestens ein Intervall, dessen sämtliche Punkte auch anderen Intervallen angehören; dieses kann ich also streichen, ohne daß die Vollständigkeit der Bedeckung unterbrochen wird. Auch sind hier die Punkte von mehreren Intervallen bedeckt, ohne daß über die Anzahl etwas ausgesagt werden kann. Im streng vollständigen System des Verfassers (strictement complet) kann kein Intervall unterdrückt werden, ohne daß sofort eine Lücke in der Bedeckung eintritt. Ein Beispiel zeigt aber auch zugleich, daß die Berechnung sehr viel ausgedehnter wird.
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