Weyl, H. Über die asymptotische Verteilung der Eigenwerte. (German) JFM 42.0432.03 Gött. Nachr. 1911, 110-117 (1911). Auf Grund des (auch für endlich-viel-dimensionale Ellipsoide neuen und) einfachen Satzes, daßdie reziproken Eigenwerte \(k\) eines Kernes \(K=K'+ K''\) der Ungleichung \(k_{m+n-1}\leqq k_m'+k_n''\) genügen, gelangt der Verf. zu einem für die mathematische Physik, namentlich für die moderne Strahlungstheorie bedeutsamen Resultate betreffs der Eigenwerte \(\lambda_n\) der Schwingungsgleichung \(\varDelta u+\lambda u=0\) (wobei am Rande des betrachteten zwei- oder dreidimensionalen Gebietes \(I\) vom Inhalt \(I\) eine homogene Randbedingung, z. B. \(u=0\), zu fordern ist); er findet nämlich, daßdie Eigenwerte, der Größe nach geordnet, (im zweidimensionalen Falle) das asymptotische Gesetz \(\lambda_n \sim \frac{4\pi}{I} \cdot n\) erfüllen. Eine vollständigere Darstellung der Untersuchungen erscheint in den Mathematischen Annalen. Reviewer: Weyl, Prof. (Zürich) Cited in 1 ReviewCited in 64 Documents JFM Section:Siebenter Abschnitt. Funktionentheorie. Kapitel 1. Allgemeines. × Cite Format Result Cite Review PDF Full Text: EuDML