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Remarques sur les singularités transcendantes des fonctions de deux variables. (French) JFM 42.0445.01
Der Verf. beschäftigt sich zuerst mit dem Falle, daß eine “transzendente” Singularität von \(F(x, y)\) sich längs einer algebroiden Kurve fortpflanzt. Sodann gibt er folgenden Satz:
Wenn die Funktion \(F(x, y)\) keine transzendente Singularität besitzt für alle \(x\) innerhalb einer Kurve \(C\) und alle \(y\) innerhalb \(C'\), wohl aber eine solche für \(x=x_1\) auf \(C\) und ein \(y\) innerhalb \(C'\), so verhält sich \(F(x, y)\) transzendent singulär für \(x=x_1\) und beliebiges \(y\).

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Full Text: DOI Numdam EuDML