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Surfaces engendrées par le déplacement d’une courbe plane indéformable, de telle sorte qu’il existe un cône circonscrit le long de la courbe. (French) JFM 42.0643.02
Nouv. Ann. (4) 11, 481-498 (1911).
Es werden zunächst einige spezielle Flächen der in der Überschrift angegebenen Art untersucht: Rotationsflächen vierten Grades, die durch Rotation eines Kegelschnitts entstehen. Die Bestimmung der Asymptotenlinien führt auf elliptische Integrale. Sodann werden die allgemeinen Rotationsflächen betrachtet; sie entstehen durch Rotation einer Dreieckskurve: \[ z= \mu y,\quad (y-ax)^m=K(y-bx)^{m-1} \cdot (y-h), \] mit der Bedingung \(a:b=(m-1):m\), um die \(z\)-Achse (\(\mu,a,b,h,K\) bedeuten Konstanten). Auch der allgemeine Fall führt auf derartige Kurven. Eine Fortsetzung der Arbeit ist in Aussicht gestellt.
Full Text: EuDML