Ein Beitrag zur Theorie der zyklischen Projektivitäten. (Czech) JFM 42.0703.02

Bydžovský, B.

Časopis 40, 281-295 (1911).

Der Verf. sucht die notwendigen und hinreichen Bedingungen für eine Gruppe von \(n\) Elementen, damit diese Gruppe einen Zyklus in einer zyklischen Kollineation \(n\)-ten Grades bilde. Insbesondere beweist er den folgenden Satz: Wenn eine Gruppe von \(n\) Elementen (\(n\) ungerade) durch zwei Involutionen reproduziert wird, von denen die erste das in der Gruppe liegende Doppelelement der zweiten Involution in ein Element überführt, welches um \(k\) Stellen in der gegebenen zyklischen Anordnung entfernt ist, so bildet diese Gruppe einen Zyklus in einer \(n\)-ären zyklischen Projektivität dann und nur dann, wenn die Zahlen \(k, n\) relativ prim sind. Ein ähnlicher Satz gilt auch für gerade \(n\).

Reviewer: Petr, Prof. (Prag)

JFM Section:

Neunter Abschnitt. Analytische Geometrie. Kapitel 5. Verwandtschaft, Transformationen, Abbildungen. A. Verwandtschaft, eindeutige Transformationen, Abbildungen.