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Œuvres de Charles Hermite publiées sous les auspices de l’Académie des Sciences par Émile Picard, Membre de l’Institut. Tome III. (French) JFM 43.0028.01
Paris: Gauthier-Villars. iv + 522 S. \(8^{\circ}\) u. Bildnis (1912).
Vgl die Anzeigen der beiden ersten Bände (JFM 36.0020.01, 1905 und JFM 39.0024.01, 1908). Das Vorwort von Picard sagt: “Die Veröffentlichung der Werke Hermites schreitet unter denselben Bedingungen fort, dank dem hingebenden Eifer Henry Bourgets, der mir seine wertvolle Beihülfe zu leisten fortfährt, dank auch der Fürsorge von Gauthier-Villars]. Die hier abgedruckten Abhandlungen erstrecken sich von 1872 bis 1880. Dieser Band beginnt jedoch mit einer unveröffentlichten Arbeit über die Ausdehnung des Sturmschen Theorems auf ein System simultaner Gleichungen, das aus der Jugendzeit Hermites stammt und neuerdings unter den Papieren Liouvilles wieder aufgefunden ist. Außerdem befinden sich in diesem Bande mehrere Kapitel, die dem Cours d’Analyse de l’École Polytechnique entnommen sind, eine in der Algèbre supérieure von Serret veröffentlichte Note über die durch Wurzeln auflösbaren Gleichungen, endlich auch eine Vorlesung über die Lamésche Gleichung, gehalten an der École Polytechnique im Winter 1872/73; sie enthält nach unserer Kenntnis die ersten Untersuchungen Hermites über eine Frage, die er einige Jahre später vertieft behandelte. Das Bildnis am Anfange des Bandes stellt Hermite um das Alter von 65 Jahren dar. In dem IV. Bande werden wir den Schluß des mathematischen Lebenswerkes von Hermite bringen sowie verschiedene Artikel und Reden.”
Inhalt: Sur l’extension du théorème de M. Sturm à un système d’équations simultanées (1-34). – Intégration des fonctions rationnelles (35-54, 1872 u. 1873). – Intégration des fonctions transcendantes (55-114, 1872 u. 1873). – Sur l’équation \(x^3 + y^3 = z^3 + u^3\) (115-117, 1872). – Sur l’équation de Lamé (118-122, 1872/73). – On an application of the theory of unicursal curves (123-126, 1873). – Sur l’irrationalité de la base des logarithmes hyperboliques (127-130, 1873). – Sur une équation transcendante (131-134, 1873). -Extrait d’une lettre de M. Ch. Hermite à M. Paul Gordan. Sur l’expression \(U \sin x + V \cos x + W\) (135-145, 1873). – Extrait d’une lettre de M. Ch. Hermite à M. Borchardt. Sur quelques approximations algébriques (146-149, 1873). – Sur la fonction exponentielle (150-181, 1873). -Extrait d’une lettre de M. Ch. Hermite. Sur l’intégrale \[ \int_0^{\pi}\biggl(\dfrac{\sin^2 x}{1 - 2a \cos x + a^2} \biggr)^mdx \] (182-184, 1874). – Extrait d’une lettre de M. Ch. Hermite à M. Borchardt. Sur la transformation des formes quadratiques ternaires en ellesmêmes (185-189, 1874). – Extrait d’une lettre de M. Ch. Hermite à M. Borchardt. Sur la réduction des formes quadratiques ternaires (190-193, 1874). – Extrait d’une lettre de M. Ch. Hermite de Paris à M. L. Fuchs de Göttingue. Sur quelques équations différentielles linéaires (194-210, 1875). -Extrait d’une lettre de M. Ch. Hermite à M. Borchardt. Sur les nombres de Bernoulli (211-214, 1876). – Lettre de M. Ch. Hermite à M. Borchardt. Sur la fonction de Jacob Bernoulli (214-221, 1875). – Sur les développements de \(F(x) = sn^a x cn^b x dn^c x\) où les exposants sont entiers (222-231, 1875). – Sur un théorème d’Eisenstein (232-235, 1876). – Extrait d’une lettre de M. Ch. Hermite à M. L. Koenigsberger. Sur le développement des fonctions elliptiques suivant les puissances croissantes de la variable (236-245, 1876). – Extrait d’une lettre de M. Ch. Hermite à M. Paul Mansion. Sur une formule de M. Delaunay (246-247, 1876). – Sur l’aire d’un segment de courbe convexe (248, 1876). -Sur un exemple de réduction d’intégrales abéliennes aux fonctions elliptiques (249-261, 1876). – Note sur une formule de Jacobi (262-265, 1877, 1879). -Sur quelques applications des fonctions elliptiques (266-418, 1877-1881). – Études de M. Sylvester sur la théorie algébrique des formes (419, 1877). – Extrait d’une lettre de M. Ch. Hermite à M. L. Fuchs (420-424, 1877). – Extrait d’une lettre de M. Ch. Hermite à M. Borchardt. Sur la formule de Maclaurin (425-431, 1878). – Extrait d’une lettre de M. Ch. Hermite à M. Borchardt. Sur la formule d’interpolation de Lagrange (432-443, 1878). – Extrait d’une lettre de M. Hermite à M. Lindemann. Observations algébriques sur les courbes planes (444-446, 1878). Extrait d’une lettre à M. Gyldén de Stockholm. Sur le pendule (447-450, 1878). – Sur la théorie des fonctions sphériques (451-454, 1878). – Sur l’intégrale \[ \int_0^1 \dfrac{z^{a-1} - z^{-a}}{1-z}dz \] (455-474, 1878). – Extrait d’une lettre à M. Brioschi. Sur l’équation de Lamé (475-478, 1878). – Sur un théorème de Galois relatif aux équations solubles par radicaux (479-484). – Sur le contact des surfaces (485-495, 1873). – Sur les équations différentielles linéaires (496-508, 1879). – Sur l’indice des fractions rationnelles (509-512, 1879). – Extrait d’une lettre de M. Ch. Hermite à M. Borchardt. Sur une extension donnée à la théorie des fractions continues par M. Tchébycheff (513-519, 1879).

MSC:
01A75 Collected or selected works; reprintings or translations of classics