Sur les équations entre trois variables représentables par des nomogrammes à points alignés. (French) JFM 43.0159.03

Gronwall, T. H.

Journ. de Math. (6) 8, 59-102 (1912).

Die Bedingung dafür, daß eine Gleichung zwischen drei Variabeln durch ein Nomogramm mit fluchtrechten Punkten darstellbar ist, war bisher nicht beantwortet worden; es sind nur von E. Duporcq hinreichende Bedingungen angegeben worden (s. F. d. M. 28, 83 (JFM 28.0083.*), 1898). Hier ist die Frage gelöst; freilich ist das Resultat, wie nicht anders zu erwarten, keineswegs einfach.
Die Aufstellung der notwendigen und hinreichenden Bedingungen bildet den ersten, die der weiteren Bedingungen dafür, daß eine oder mehrere der Skalen des Nomogramms geradlinig seien, den zweiten Paragraphen. Sind die Bedingungen erfüllt, so bleibt noch die wirkliche Aufstellung des Nomogramms zu leisten. Dies geschieht im dritten Paragraphen, doch nur für den Fall, daß höchstens eine Skala geradlinig ist. Der Fall, daß zwei der Skalen geradlinig sind, wird im fünften, der, daß alle drei geradlinig sind, vorher, im vierten, besprochen. Der sechste endlich ist den sogenannten Kegelschnitt-Nomogrammen, bei denen zwei Skalen denselben Kegelschnitt zum Träger haben, gewidmet.

Reviewer: v. Schrutka, Prof. (Brünn)

JFM Section:

Zweiter Abschnitt. Algebra. Kapitel 1. Gleichungen, universale Algebra und Vektoranalysis. A. Gleichungen. (Allgemeine Theorie. Besondere algebraische und transzendente Gleichungen.)

Citations:

JFM 28.0083.*