Démonstration du théorème de Weierstraß, fondée sur le calcul des probabilités. (French) JFM 43.0301.03

Bernstein, S.

Charkow Ges. (2) 13, 1-2 (1912).

Ist \(F(x)\) eine kontinuierliche Funktion, dann genügen die Polynome \[ E_n=\textstyle \sum\limits_{0}^{n} \displaystyle F\biggl(\frac{m}{n}\biggr)C_n^mx^m(1-x)^{n-m}, \] welche in der Wahrscheinlichkeitsrechnung auftreten, der Ungleichung \[ |\,F(x)-E_n\,|<\varepsilon \]

Reviewer: Sintzov, Prof. (Charkow)

JFM Section:

Vierter Abschnitt. Kombinationslehre und Wahrscheinlichkeitsrechnung.