On the foundations of the theory of linear integral equations. (English) JFM 43.0424.02

Moore, E. H.

Amer. Math. Soc. Bull. (2) 18, 334-362 (1912).

Der Artikel ist die Rede, gehalten bei der Eröffnung der Sitzungen von Abteilung A auf der Tagung der American Association for the Advancement of Science, Washington, 29. Dezember 1911. Das Thema wird in den folgenden Abschnitten behandelt: 1. Die analogen Systeme linearer Gleichungen. 2. Literaturangaben. 3. Das Grundproblem der Vereinheitlichung. Allgemeine Analysis. 4. Fredholms Gleichung in der allgemeinen Analysis. Die Basis \(\varSigma_1\). 5. Gewisse Definitionen. Die Schließungseigenschaft \(C_1\). Relative Gleichmäßigkeit der Konvergenz. 6. Die Basen \(\varSigma_2\), \(\varSigma_3\), \(\varSigma_4\). 7. Die Schließungseigenschaft \(C_2\). Die Basis \(\varSigma_5\). 8. Zusammenfassung. 9. Die schließliche Basis \(\varSigma_6\). 10. Adjungierte Komposition. Die Schließungseigenschaft \(C_3\). 11. Komposition. Die Sclhließungseigenschaft \(C_4\). 12. Zusätzliche Definitionen. 13. Postulate für die Theorie \(F\). 14. Postulate für die Theorie \(H\).

Reviewer: Lampe, Prof. (Berlin)

JFM Section:

Sechster Abschnitt. Differential- und Integralrechnung. Kapitel 5. Gewöhnliche Differentialgleichungen und Funktionalgleichungen. B. Funktionalgleichungen.